キャリア軌跡の幾何学

投手を選んで軌跡表示

手法

1. 各 (投手, シーズン) について特徴 φ = (ERA, FIP, K/9, BB/9, HR/9, WHIP) ∈ ℝ⁶ を構築
2. 年 × リーグ bin で z-score 標準化 (§5.5 residualization)
3. PCA で 2 次元に射影 (説明率 71.4%)
4. KMeans++ k=5 で archetype クラスタリング
5. 各 archetype を z 軸メトリックで日本語ラベル化 ("エース級", "制球難" 等)
6. 各投手の軌跡 = (year, PC1, PC2, archetype) の系列

吉田研究室接続: 位相幾何学講義 (2024 秋、選択公理と Bolzano-Weierstrass) の思想を 野球データ解析に接続。軌跡の topology (ループ・自己交差) を persistent homology で 定量化するのが次ステップ (§11.2)。